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Abril 26, 2011
En Colombia el festival Vallenato. Todo el mundo se enteró... interesante

Origami Modular

Otras fotos, y una página recomendada de donde sale la última figura.

http://www.kusudama.me/

  

Origami Modular fotos

Solo para que vean un poco de lo que se puede hacer.

Origags

By Morassi

Doblando polígonos óptimos

Es claro que muchas veces no es fácil doblar polígonos perfectos como pentagonos y hexágonos. Aunque el artículo está en ingles, es bastante bueno y mientras muestra métodos para hacer esto da un poco de teoría de como funcionan estas demostraciones.

Folding optimal polygons

by David Dureisseix

I have looked at various ways of folding the "optimal" pentagon & hexagon (the largest regular hexagon within a square of paper). Additive constraints are a mathematically exact construction, a finite number of operations (no iterative method) and, of course, a folding sequence as simple as possible.

Hexagon

1. The corner B comes in B' on the medium vertical line. This allows us to built the intersection F of the fold AE with the diagonal BD. Reverse the model.
2. Fold D onto F.
3. Resuming the construction to get the optimal hexagon is also easy.

Pentagon
The goal is now to fold a regular pentagon, as large as possible, within a square of paper. In origami geometry, there exists a lot of techniques to fold an approximate pentagon. Much less are concerned with exact pentagon, and only one about optimal pentagon: R. Morassi, The elusive pentagon, in the proceedings of the First International Meeting of Origami Science and Technology, H. Huzita, editor, Ferrara, pp. 27- 37, 1989. The one proposed herein is much simple.

1. fold AD onto AB where D is the middle of the edge in order to build C. is the golden ratio.
2. bring C on the horizontal mid-crease.
3. bisect the complementary angle.
4. bisect again and mark the diagonal BE.
5. bisect again. I goes on J.
6. half way: B goes on J. Unfold.
7. & 8 complete the stellated pentagon.

Artículo obtenido de http://www.britishorigami.info/academic/polygons.php

Hammock: Breathturn (Origami y música)

Origami Icosaedro

Origami, arte-ciencia.

Como es bien conocido, las matemáticas y el origami están muy relacionados entre si y por esto, existen muchos estudios acerca de la papiroflexia en términos matemáticos. Por una parte, se han analizado situaciones del origami como trisecar ángulos, duplicar volúmenes de un cubo o partir en tres segmentos un papel cuadrado sin necesidad de regla y compás entre otros. Mediante la realización de pliegues, es posible resolver ecuaciones hasta de cuarto grado y ecuaciones polinomiales.
A partir de estos estudios, se han determinado 6 axiomas del origami, los cuales se basan en los posibles dobleces básicos del papel. Los 6 axiomas son:

1. Un único pliegue pasa por 2 puntos P y Q específicos, y esta es una línea recta.
2. Existe un único pliegue que lleva a un punto P sobre un punto Q.
3. Existe un único pliegue que superpone dos rectas m y n.
4. Existe un único pliegue que pasa por un punto P, y este es perpendicular a una recta m.
5. Siguiendo una recta m y dos puntos P y Q, existe una único pliegue que pasa por Q y lleva a P sobre la recta m.
6. Siguiendo dos rectas m y n, y dos puntos P y Q, existe un único pliegue que llega a P sobre la recta m y a Q sobre n.

A partir de este tipo de investigaciones, se han podido determinar métodos para doblar el lado del papel en tres, cinco, siete y nueve partes iguales sin necesidad de lápiz o regla. Igualmente se han podido determinar métodos para obtener polígonos regulares a partir de dobleces tradicionales de un cuadrado.

The Type-screen

Los tablets, con el iPad a la cabeza, están arrasando. Cada vez más gente se apunta a navegar con esas ligeras tabletas, pero cuando se trata de introducir contenido, la cosa cambia. Ese teclado virtual está lejos de ser operativo en manos de aquellos que están en la otra punta de la brecha digital.

Hay mucha gente mayor a la que incluso los teclados de ordenador tradicionales les parecen un invento diabólico y poco práctico, y recuerdan con nostalgia la eficiencia de las viejas Underwood y Olivetti que dominaron en su juventud.

Para ellos traemos hoy una gran noticia. Apple y Olivetti se han unido para crear un dispositivo espectacular: el TypeScreen. Una máquina de las de antes, con sus enorme teclas negras, redondas y espaciadas, pero que en lugar de imprimir sobre hojas de papel, lo hacen golpeando suavemente sobre la pantalla del iPad (compatible también con el iPad 2)

(Artículo obtenido de: http://www.nopuedocreer.com/quelohayaninventado/page/9/)

Trisecar el lado de un papel

A continuación se muestran los pasos necesarios para lograr doblar un lado de una hoja de papel en tres partes iguales. Aunque este problema se puede resolver usando regla y compás, en este caso se usarán unicamente pliegues.

Para hacer esto, usaremos una hoja de papel cuadrado.

El primer paso marcar el punto medio del segmento superior del cuadrado. Seguidamente, se lleva la esquina inferior derecha al punto marcado anteriormente.

Debe devolverse el doblez, y quedará marcado como se muestra en la parte izquierda del diagrama. Como se muestra en la parte derecha del diagrama, este doblez marcará el punto donde corresponden dos tercios del lado izquierdo del cuadrado.

Solo falta doblar la pestaña inferior de manera recta hasta este punto para así obtener uno de los tercios del segmento, y el otro se obtiene doblando igualemtne la pestaña superior sobre este punto.

Este resultado es precisamente un teorema de Kasuo Haga, el cual dice que la parte descubierta de la arista izquierda del cuadrado representa los dos tercios de la arista del cuadrado. Al usar puntos diferentes al punto medio, el teorema también se extiende al lograr dividir el segmento de un cuadrado en cinco, siete y nueve pedazos iguales mediante un proceso parecido al anterior.

T-shirt War (Stop Motion Video)

Páginas recomendadas de origami

Empezaremos a insistir un poco más en el tema del origami. El internet en efecto es una muy buena fuente para conseguir modelos, información y libros de origami. A continuación les muestro algunas páginas en internet completas e interesantes en donde encontrarán fotos, ideas, artículos y por supuesto donde enseñan a hacer diferentes modelos de origami, en su mayoría origami modular. Igualmente en esta página en el blogroll en la parte izquierda de la página, se muestran otros blogs relacionados, en donde hay información y aún más modelos y diagramas.

·         Origami - MM's Modular Mania (página en ingles de origami modular con diagramas, fotos y galerías...)
http://www.origamee.net/

·         Francis Ow’s Orgiami Page (galerías, origami modular, módulos de 120° y 135° para construcción de tetraedros, dodecaedros, cubos, octaedros y otros
http://web.singnet.com.sg/~owrigami/index.html

·         Michał Kosmulski's Homepage
http://hektor.umcs.lublin.pl/~mikosmul/origami/tem/index.html

·         British Origami Society (Página oficial de origami de Ingaterra, tienen más de 700 miembros alrededor del mundo y organizan eventos internacionales de origami. Tiene bastante información teórica, diagramas y galería de fotos)
http://www.britishorigami.info/

·         Origami modular (página que aunque se encuentra en italiano, es suficientemente clara para entender los modelos e incluye diagrámas, historia y más)
http://www.modulandia.it/

·         Otra página:
http://www.origami.com.mx/index.php?option=com_frontpage&Itemid=1

Espero que les sirva y seguramente después habrá más de estas.

Western Spaghetti - PES

Kusudama

Un Kusudama, es una antigua forma de origami modular, donde se utilizan varios papeles y se ensamblan en los lados y puntas, para así crear una bola de papel con diferentes y coloridos diseños. 
La palabra Kusudama ( 薬玉) proviene de la combinación de las palabras japonesas "Kusu" o "Kusuri", que significan remedio o medicina y "Dama" o "Tama" que significa esfera. Kusudama significa "esfera medicinal". Antiguamente en Japón, se creía que estas esferas de origami, al rellenarlas con hierbas aromáticas y colgandolas encima de la cama del enfermo, curaban las molestias y ayudaban a que el enfermo se sanara. Hoy en día, debido a sus diseños son utilizados como decoración.

Este es el primer Kusudama que hice.

Mi primer Kusudama, 30 piezas

Mafalda

Origami

Leyenda de las mil grullas.
Dice la antigua leyenda Japonesa, que si se reunen mil grullas de papel se cumple un sueño.

Leyenda de las mil grullas

Naomi Watanabe y Toshiro Ueda creían que el mundo era nuevo. Como todos los chicos.
Porque ellos eran nuevos en el mundo. Tambíen, como todos los chicos. Pero el mundo era ya muy viejo entonces, en el año 1945, y otra vez estaba en guerra. Naomi y Toshiro no entendían muy bien qué era lo que estaba pasando.
Desde que ambos recordaban, sus pequeñas vidas en la ciudad japonesa de Hiroshima se habían desarrollado del mismo modo: en un clima de sobresaltos, entre adultos callados y tristes, compartiendo con ellos los escasos granos de arroz que flotaban en la sopa diaria y el miedo que apretaba las reuniones familiares de cada anochecer en torno a la noticia de la radio, que hablaban de luchas y muerte por todas partes.
Sin embargo, creían que el mundo era nuevo y esperaban ansiosos cada día para descubrirlo.
¡Ah... y también se estaban descubriendo uno al otro!
Se contemplaban de reojo durante la caminata hacia la escuela, cuando suponían que sus miradas levantaban murallas y nadie más que ellos podían transitar ese imaginario senderito de ojos a ojos.
Apenas si habían intercambiado algunas frases. El afecto de los dos no buscaba las palabras. Estaban tan acostumbrados al silencio...