Trisecar el lado de un papel

A continuación se muestran los pasos necesarios para lograr doblar un lado de una hoja de papel en tres partes iguales. Aunque este problema se puede resolver usando regla y compás, en este caso se usarán unicamente pliegues.

Para hacer esto, usaremos una hoja de papel cuadrado.

El primer paso marcar el punto medio del segmento superior del cuadrado. Seguidamente, se lleva la esquina inferior derecha al punto marcado anteriormente.

Debe devolverse el doblez, y quedará marcado como se muestra en la parte izquierda del diagrama. Como se muestra en la parte derecha del diagrama, este doblez marcará el punto donde corresponden dos tercios del lado izquierdo del cuadrado.

Solo falta doblar la pestaña inferior de manera recta hasta este punto para así obtener uno de los tercios del segmento, y el otro se obtiene doblando igualemtne la pestaña superior sobre este punto.

Este resultado es precisamente un teorema de Kasuo Haga, el cual dice que la parte descubierta de la arista izquierda del cuadrado representa los dos tercios de la arista del cuadrado. Al usar puntos diferentes al punto medio, el teorema también se extiende al lograr dividir el segmento de un cuadrado en cinco, siete y nueve pedazos iguales mediante un proceso parecido al anterior.