Origami, arte-ciencia.

Como es bien conocido, las matemáticas y el origami están muy relacionados entre si y por esto, existen muchos estudios acerca de la papiroflexia en términos matemáticos. Por una parte, se han analizado situaciones del origami como trisecar ángulos, duplicar volúmenes de un cubo o partir en tres segmentos un papel cuadrado sin necesidad de regla y compás entre otros. Mediante la realización de pliegues, es posible resolver ecuaciones hasta de cuarto grado y ecuaciones polinomiales.
A partir de estos estudios, se han determinado 6 axiomas del origami, los cuales se basan en los posibles dobleces básicos del papel. Los 6 axiomas son:

1. Un único pliegue pasa por 2 puntos P y Q específicos, y esta es una línea recta.
2. Existe un único pliegue que lleva a un punto P sobre un punto Q.
3. Existe un único pliegue que superpone dos rectas m y n.
4. Existe un único pliegue que pasa por un punto P, y este es perpendicular a una recta m.
5. Siguiendo una recta m y dos puntos P y Q, existe una único pliegue que pasa por Q y lleva a P sobre la recta m.
6. Siguiendo dos rectas m y n, y dos puntos P y Q, existe un único pliegue que llega a P sobre la recta m y a Q sobre n.

A partir de este tipo de investigaciones, se han podido determinar métodos para doblar el lado del papel en tres, cinco, siete y nueve partes iguales sin necesidad de lápiz o regla. Igualmente se han podido determinar métodos para obtener polígonos regulares a partir de dobleces tradicionales de un cuadrado.